Categoria: Scienze | Giovedì 02 Marzo 2017, Lo studio della convergenza della serie di Fourier è un problema aperto dell'Analisi Matematica, nel senso che sono note solo alcune condizioni sufficienti per la convergenza. Ho provato a trattare il problema per via computazionale, servendomi dell'ambiene di calcolo simbolico/numerico "Mathematica". In particolare, ho sottoposto ad esperimento computazionale alcune funzioni da me definite "funzioni infinitamente oscillanti al finito". In soldoni: una qualunque combinazione lineare di seni e coseni (quale è appunto la ridotta n-esima della serie di Fourier) non riuscirà mai a "inseguire" le infinite oscillazioni delle predette funzioni. Avrei voluto trattare il nucleo di Dirichlet, ma poi gli argomenti diventano un pò troppi... Nel link di seguito per i dettagli.